Dipl.-Psych. Stephan Mayer, Passau:   Mondtäuschung - Mondillusion - Mondparadoxie

Seite 2:   offene Fragen

Allerdings spielen bei der Mondtäuschung noch andere Faktoren der Wahrnehmungspsychologie eine Rolle, die zu einigen Ungereimtheiten führen.

So z.B. auch Wechselwirkungen zwischen physikalisch-optischen und psychologischen Faktoren:

1)  Das Phänomen der Refraktion (Lichtbrechung) verursacht optisch eine Verkleinerung, besser: Abplattung (im senkrechten Durchmesser) des Mondes in Horizontnähe. Die Refraktion verschiebt den wahren Ort nach oben und der untere Rand des Mondes wird stärker nach oben verschoben als der obere Rand. Die Größe der Refraktion bei einer Zenitdistanz zwischen 89 bis 90 Grad liegt bei etwa 10 Bogenminuten. (Der Betrag der Refraktion ist bei Zenitdistanz von 88 Grad = 19 Minuten, 89 Grad = 25,5 Minuten, 90 Grad = 36,5 Minuten). Bei einem Winkeldurchmesser von 30 Minuten ergibt sich also ein "Anhöhungsunterschied" zwischen unterem und oberem Rand von etwa 5 Bogenminuten. immerhin fast 20 % des Durchmessers. Das gilt ebenso für die Sonne (wegen der größeren Helligkeit und eines anderen Lichtspektrums bei der Sonne sogar öfter beobachtbar): da sowohl der Mond als auch die Sonne einen scheinbaren Durchmesser von 30 Bogenminuten (= 0,5 Grad) haben, ist auch der Refraktionseffekt bei beiden gleich groß. (Quelle: Beitrag von Karl Koch am 13.2.2001 auf www.astronomie.com - Diskussionsforum). Siehe folgende (schematisch übertriebene) Darstellung:

mond7 

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refrak1

Photo links: Abplattung durch Refraktion bei der untergehenden Sonne am Horizont. Deutlich zu sehen: der senkrechte Durchmesser ist kleiner (durch Refraktion gestaucht) als der waagrechte Durchmesser.

refrak2

Photo rechts: Sonne in Zenitnähe. Der waagrechte Durchmesser ist exakt der gleiche (bitte am Bildschirm nachmessen), wie auf dem Photo links, d.h. der reale Sehwinkel der Sonne ist in Zenitnähe nicht kleiner als am Horizont.

Beide Photos wurden mit der selben Einstellung durch das selbe Teleskop aufgenommen (Photo rechts natürlich mit Sonnenfilter) von Johann Prokschi, Hauzenberg

2) Der Mond ist in Horizontnähe real sogar um ungefähr den halben Erd-Durchmesser weiter vom Betrachter entfernt (ca. 6500 km, d.h. fast 1.7 % weiter weg), als in Zenitnähe, d.h. real ist der Sehwinkel von Mond (und auch Sonne) sogar kleiner in Horizontnähe als in Zenitnähe.

mond5

3) Immer wieder wird versucht die Mondtäuschung durch Mikropsie bzw. Makropsie zu erklären. Diese Theorie scheint aber für die Mondtäuschung nicht  richtig zu sein, da

a) Mikropsie bzw. Makropsie nur im Nahbereich (bis ca 3 m) auftreten, der Mond aber auch in Zenitnähe in einer weit größeren Entfernung als 3 m (mindestens knapp hinter den Wolken stehend, also selbst bei tiefstehenden Wolken in mehr als 200 m Entfernung) wahrgenommen wird

b)  das Phänomen der Mikropsie bzw. Makropsie eigentlich nur bei beidäugigem Sehen auftritt, die Mondtäuschung aber auch bei einäugigem Sehen  wirkt.

Da die Mikro- / Makropsie aber ein faszinierendes Phänomen ist, möchte ich sie trotzdem hier darstellen:    zur Mikro- / Makropsie   (bitte anklicken)

4) Daß verschiedene Menschen (differentielle Psychologie) die Größe und die Entfernung des Mondes bzw. die Mondtäuschung eventuell unterschiedlich wahrnehmen (die Mondtäuschung bei verschiedenen Menschen unterschiedlich abläuft) wurde meines Wissens nach in der Psychologie gar nicht oder noch nicht genügend untersucht.

5) Die Erklärung der Mondtäuschung muss auch für Sternbilder (siehe dazu auch Seite 1) zutreffen, oder z.B. für den Abstand Jupiter-Saturn: Man beobachte von Abends bis nach Mitternacht: Kurz vor dem Untergang (wenn sie nicht mehr in Zenitnähe, sondern in Horizontnähe stehen) sind Jupiter und Saturn weiter voneinander entfernt als derzeit (Februar 2001) am Abend.

Dazu ein Beobachtungsbericht von mir (Stephan Mayer):
am 16.2.01, um 00.05 h hab ich Folgendes gemacht: Mondlose, sternklare, dunkle Nacht, Jupiter und Saturn am Horizont im Westen, die Hügel, die bei meinem Beobachtungsort den westlichen Horizont bilden, in real ca 15 km Entfernung: ein Auge zu, den Horizont und die Tiefeninformation darunter mit einem großen schwarzen Papier abgedeckt und - schwupps - Jupiter und Saturn schienen näher zusammen zu sein. Abdeckung weg, beide Augen auf: Jupiter Saturn wieder weiter auseinander. Ein Auge zu, Abdeckung hin: wieder näher beieinander: Jupiter, Saturn und Plejaden bilden ein fast gleichschenkliges Dreieck (Saturn unten an der Spitze), das in scheinbar einer (!!!) vertikalen/senkrechten Ebene liegt. Abdeckung weg: Saturn ist weiter weg (Abstand) von Jupiter und scheinbar auch in einer anderen Ebene (weiter weg, der Linie des abgeflachten Firmaments folgend, mehr zum Horizont hin).

Für mich ebenso ein weiterer Beleg für die Wirkung der Entfernungsinformation, wie die folgende Beobachtung am 25.7.2002, ca 23.00 Uhr:

Ich habe den Vollmond in einer Wolkenlücke mit Fernglas (Binokular) Minolta 10 x 50 beobachtet, der Mond stand ca in 15 - 20 Grad Höhe, knapp darunter eine flache Wolke mit einem Wolkenberg in der Mitte. Der Mond schien im Fernglas eindeutig und zwingend deutlich näher zu sein als die Wolke darunter. Das ist zwar klar ein Irrtum, diese Wahrnehmung entspricht aber der bekannten Regel und der Erfahrung: etwas (z.B. Wolken), was (über dem Horizont) näher an der Horizontlinie dran ist, ist weiter weg (siehe unten Punkt 7).

Jetzt kommts: die Wolke wandert weiter, so daß der Wolkenberg über die untere Hälfte des Vollmondes zieht, die wahrgenommene Entfernung des Mondes bleibt gleich, ABER der Wolkenberg, da er ja jetzt vor dem Mond vorbeizieht, wird im Fernglas schlagartig als näher empfunden UND gleichzeitig wird der Wolkenberg schlagartig als viel kleiner (!!!) wahr- genommen. Kaum ist nach 10 Sekunden der Wolkenberg am Mond vorbeigezogen, scheint er wieder weiter weg zu sein als der Mond und er scheint wieder deutlich größer zu sein.

Das sehe ich als ein schönes Beispiel für die Regel: weiter entfernte Gegenstände werden bei gleichem Sehwinkel größer wahrgenommen, bzw. wenn die Entfernung überschätzt wird, wird ein Gegenstand größer wahrgenommen.

6) Einfluß der Bedeutung auf die Größenwahrnehmung: der Lebenraum des Menschen in der Evolution war mehr die Ebene als der Luftraum. Es könnte sein, daß Objekte über dem Menschen, da sie eine geringere Bedeutung für den Alltag des Menschen haben, unbewußt kleiner wahr- genommen werden, als Objekte aus der Ebene. Es könnte imVerlauf der Evolution sinnvoll ge- wesen sein, Feinde (z.B. Löwen) und Beute (z.B. Antilopen) in der Ebene wegen ihrere Bedeutung für den Menschen unbewusst größer wahrzunehmen. Diese in der Evolution erlernte Regel könnte unbewusst auch auf den Mond übertragen werden und auch mit zur Mondtäuschung beitragen. 

Dazu auch ein Beitrag zur evolutionsbedingten Erfahrung von Walter W. Schön (aus Diskussionsforum von www.astronomie.de am 2. August 2003):   hier klicken

7) Einfluß der Perspektive und relativen Höhe auf die Entfernungseinschätzung:

horizont

Zeichnung aus  Goldstein: Wahrnehmungspsychologie

Unter sonst gleichen Bedingungen werden Objekte unter dem Horizont, die im Blickfeld weiter oben erscheinen, als weiter entfernt gesehen. Objekte über dem Horizont (z.B. Wolken), die im Blickfeld weiter oben erscheinen, werden dagegen als näher gesehen. So auch der Mond in Zenitnähe. Ein Objekt, das bei gleichem Sehwinkel  näher dran ist, wird dann kleiner wahrgenommen (siehe vorhergehende Seite). Umgekehrt: Objekte über dem Horizont, die im Blickfeld weiter unten erscheinen, werden als weiter entfernt gesehen, z.B. der Mond in Horizontnähe. Bei gleichem Sehwinkel wird er daher größer wahrgenommen.

Der Mensch hat seine Regeln der Wahrnehmung so gelernt, daß sie Vorteile für ihn bringen: normalerweise sind Objekte z.B. Wolken (nahendes Gewitter) die höher über dem Horizont stehen näher dran als Objekte (Wolken), die weniger höher über dem Horizont stehen. Diese Erfahrung wird unsinnigerweise auch auf den Mond übertragen.Weil es keine Nachteile hatte, wurde dieser Irrtum (bezüglich der Entfernung des Mondes) in der Evolution nicht korrigiert.

Dazu wieder ein Beobachtungs-Beispiel vom 16.11.02 um 2.15 h: fast geschlossene dünne Wolkendecke, durch die der Mond immer wieder deutlich durchscheinen konnte, der Mond auf halber Höhe im Westen. Der Mond scheint direkt hinter (!) den Wolken zu stehen. Die Entfernung zu den Wolken lässt sich nicht bestimmen, diese Entfernung liegt über dem Bereich, in dem binokulares Sehen eine Entfernungsschätzung unterstützen könnte, es gibt keine perspektifische Tiefeninformation oder bekannte Objekte zwischen Wolken und Betracher, anhand denen man eine Entfernungsschätzung zu den Wolken (unbewusst) exakt durchführen könnte. ABER: es ist eindeutig (und richtig) zu erkennen, daß die Wolken, hinter denen der Mond scheinbar (was aber real falsch ist) direkt steht, viel weiter weg sind, als die Wolken über dem Betrachter im Zenit (hinter denen der Mond scheinbar direkt stehen würde, wenn er im Zenit stehen würde) ! Und es ist vorstellbar, daß der Mond, wenn er untergehen würde, scheinbar direkt hinter den noch viel weiter entfernteren Wolken in Horizontnähe stehen würde.

Der wichtige Punkt dabei ist: weil wir die reale Entfernung von Sonne, Mond und Sternen in keiner Weise wahrnehmen können, scheinen sie uns immer knapp bzw ein wenig hinter den Wolken zu stehen (wenn keine Wolken da sind, an einem Ort, der knapp hinter den "aus der Erfahrung erinnerten Wolken" zu sein scheint). Also: die reale Mondentfernung ist nur für die Größe des Netzhautbildes "zuständig". Die unbewusst geschätzte Entfernung (zum Mond und zu den Wolken) ist immer falsch, aber geprägt von der Erfahrung, dass Objekte (Wolken) in Zenitnähe näher dran sind, als Objekte in Horizontnähe und daß Objekte, bei denen viele Dinge zwischen Betrachter und Objekt liegen, weiter entfernt sind, als Objekte, bei denen zwischen Betrachter und Objekt nichts ist. Das abgeflachte Firmament ist eine Folge (!) dieser Prinzipien (und anderer) der Entfernungseinschätzung, und natürlich auch eine Täuschung, eine Folge der unterschätzten Entfernung aller Objekte (Vögel, Flugzeuge, Wolken, Mond, Sonne, Sterne) die über uns stehen und bei denen wenig Dinge dazwischen sind und eine Folge der überschätzten Entfernung aller Objekte, bei denen viele Sachen dazwischen liegen und deutliche perspektivische Tiefeninformation (bino- und monokular) vorhanden ist. Wobei die bekannte Größe von Vögeln und Flugzeugen diese Täuschung in der Entfernungseinschätzung abmildert, aber nicht verhindern kann (“Spiel- zeugautoeffekt”), bei Wolken, Mond, Sonne und Sternen ist der unbewussten Wahrnehmung die wirkliche Größe nicht bekannt, also wirkt sich die Unsicherheit in der Entfernungseinschätzung stärker aus.

Die reale Entfernung der Himmelskörper liegt außerhalb der menschlichen Erfahrungswelt und eine richtige Schätzung dieser Entfernung kann nicht funktionieren. Für eine Größenwahrnehmung ist aber immer die Größe des Abbildes auf der Netzhaut und eine angenommene Entfernung notwendig, also "bastelt" die unbewusste Wahrnehmung sich auch eine Entfernung für die Himmelskörper zusammen, benutzt dabei Regeln, die in der normalen Erfahrungsumgebung erprobt sind, und täuscht sich dabei gewaltig. Aus dieser Täuschung folgt sowohl das abgeflachte Firma- ment, als auch die Mondtäuschung als auch die Vergrösserung der Sternbilder in Horizontnähe.

8) Mondtäuschung schon bei den Menschen der Bronzezeit ?

nebrascheibe

Abbildung: DER SPIEGEL - Titelbild vom 25.11.2002 (Abdruck mit freundlicher Genehmigung des Spiegel-Verlages 28.11.02)

Die nebenstehende berühmte “Himmelsscheibe von Nebra” aus Bronze und Gold wurde 1999 bei Nebra in der Nähe von Leipzig gefunden und Anfang 2002 der Wissenschaft zugänglich gemacht. Sie stammt aus der Zeit von ca 1600 vor Christus. Deutlich sind die Plejaden, der Vollmond und eine Mondsichel dargestellt. Die beiden Halbkreise (Goldbögen) rechts und links (links ist der Goldbogen abgefallen) stellen “Horizontbögen” dar und decken einen Winkel von 82 Grad ab, genau um diesen Winkel von 82 Grad verschieben sich am Fundort auch die Punkte des Sonnenauf- und -untergangs zwischen Sommer und Winter. Das wird als ein Beleg für das astronomische Wissen der Menschen aus der Bronzezeit gewertet.

Beim Lesen der Spiegel-Geschichte sind mir zwei neue Gedanken gekommen:  Auffallend ist, daß die Mondsichel deutlich größer dargestellt ist, als die Vollmondscheibe. Dabei befindet sich die Vollmondscheibe in "Zenitnähe", die Mondsichel nahe am westlichen "Horizont", wo der Mond untergeht. Es könnte sich also dabei auch um eine erste symbolische Darstellung der "Mondtäuschung" aus der Bronzezeit handeln, eine Darstellung der Wandlung des Mondes, nicht nur vom Vollmond zur Mondsichel, sondern auch eine Darstellung der Wandlung durch die scheinbare Größenänderung des Mondes in Abhängigkeit von seiner Stellung in Zenitnähe bzw. in Horizontnähe.

Es ist bekannt, daß schon Ptolemäus (ca. 150 n.Chr.) von der Mondtäuschung berichtet hat, aber es wäre völlig neu, daß auch die Ur-Germanen der Bronzezeit bereits dieser psychologischen Täuschung in der Größenwahrnehmung unterlegen sind. Die Darstellung auf der Himmelsscheibe von Nebra erscheint mir ein deutlicher Hinweis genau darauf zu sein.

Diesen Gedanken (und einen weiteren Interpretationsvorschlag zum Mondhöchststand ) habe ich am 27.11.02 an den Leiter der astronomischen Untersuchung zur Nebra-Himmelsscheibe geschrieben:

Herrn Prof. Dr. W. Schlosser, Ruhr-Universität, Astronomisches Institut, 4780 Bochum

Betrifft: astronomische Deutung der Himmelscheibe von Nebra

Sehr geehrter Herr Professor Schlosser,

ich bin Diplom-Psychologe und Amateurastronom mit einigen Veröffentlichungen im Internet und in Amateur-Astronomiezeitschriften (z.B. Starobserver, NightSky) zur sogenannten "Mondtäuschung". Ich habe die Spiegeltitelgeschichte über die "Himmelscheibe von Nebra" gelesen, vorher natürlich schon einiges auch im Internet dazu recherchiert, und ich bin dabei auf Ihre astronomische Deutung gestossen. Ich möchte nun zusätzlich zwei Gedanken zur möglichen astronomischen Deutung der Darstellung auf der Scheibe einbringen, von denen nach meinem Wissen noch nicht berichtet wurde:

1) Auffallend ist, daß die Mondsichel deutlich größer dargestellt ist, als die Vollmond- bzw. Sonnenscheibe. Dabei befindet sich die Vollmondscheibe in "Zenitnähe", die Mondsichel nahe am "Horizont" (östlich bzw. westlich, wo der Mond auch auf- bzw. untergeht) der Nebra-Himmelsscheibe. Es könnte sich also dabei auch um eine erste symbolische Darstellung der sogenannten "Mondtäuschung" handeln (Warum scheinen Sonne und Mond beim Untergehen am Horizont größer zu sein, als wenn sie in Zenitnähe stehen ?). Bei dieser Mondtäuschung handelt es sich ja nicht, wie meist von Laien angenommen wird, um einen optischen Effekt der Lichtbrechung, sondern um eine rein psychologische Täuschung, die von der Wahrnehmungspsychologie ausführlich untersucht wurde. Ich habe dazu eine ausführliche Darstellung auf meiner Homepage: http://www.psy-mayer.de/links/Mond/mond.htm
Es ist bekannt, daß bereits die "alten Griechen" von dieser Mondtäuschung berichtet haben, aber es wäre natürlich völlig neu, daß auch die Menschen der Bronzezeit bereits dieser psychologischen Täuschung in der Größenwahrnehmung unterlegen sind. Die Darstellung auf der Himmelsscheibe von Nebra erscheint mir ein deutlicher Hinweis genau darauf zu sein.
2) mein zweiter Gedanke ist etwas spekulativer: Könnte es sein, daß die Nebra-Scheibe auch eine Darstellung der höchstmöglichen Mondhöhe beinhaltet ? Die Vollmondscheibe befindet sich auf der Himmelscheibe von Nebra deutlich abseits der Mitte. Falls man die Scheibe als eine Darstellung des Firmaments ansieht mit dem Zenit (90 Grad Höhe) genau in der Mitte der Scheibe, befindet sich die Mitte der Vollmondscheibe ca auf 67 Grad Höhe. Das entspricht auffallend der (nach meinen laienhaften Berechnungen) höchstmöglichen Mondstellung von ca 65 Grad (bei Dezembervollmond auf dem geographischen Breitengrad von Nebra). Man könnte bezweifeln, daß das ein Zufall ist. Eventuell handelte es sich hier um es eine beabsichtigte Darstellung der höchstmöglichen Mondhöhe. Diese Berechnung müsste allerdings noch von erfahreneren (als ich es bin) Astronomen überprüft werden.

Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen.
Hochachtungsvoll und mit freundlichen Grüßen
Dipl.-Psych. Stephan Mayer

Bereits am 28.11.02 teilte mir Professor Dr. W. Schlosser in einem persönlichen Anruf mit, daß meine beiden Interpretationsvorschläge (Mondtäuschung und Mondhöchststand) neu und offenbar richtig seien, er werde in seiner offiziellen wissenschaftlichen Arbeit über die Nebra-Scheibe mich für die beiden Interpretationen namentlich erwähnen (da bin ich stolz drauf).

Zu weiteren Gedanken zur psychologischen Interpretation der Himmelsscheibe von Nebra (Veröffentlichung in “NightSky 4/2004”):               hier anklicken

9) Eine anderere Theorie zur Erklärung der Mondtäuschung von Prof. Dr. W.A. Kreiner, die mit der Datenkapazität (Daten pro Zeiteinheit - Kanalkapazität) arbeitet, findet sich unter folgenden Links -  eine kurze Zusammenfassung hier:  www.twk.tuebingen.mpg.de und die ausführliche Arbeit, eine sehr gut gemachte deutschsprachige Erläuterung (pdf-Datei, 109 Seiten) hier:                      http://vts.uni-ulm.de/doc.asp?id=589

10) Eine weitere neue Theorie von Maurice Hershenson,  Professor für Psychologie an der Brandeis University, versucht die Mondtäuschung mit “einer Art kinetischer Form der Größen-Distanz-Invarianz-Hypothese zu erklären”: http://www.project-syndicate.org/article_print_text?mid=1504&lang=5

11) Eine sehr schöne englischsprachige Zusammenfassung stammt von D. E. Simanek :    http://www.lhup.edu/~dsimanek/3d/moonillu.htm#top

Dort auch der Hinweis, daß die Mondtäuschung bei Kindern (ab 4 J.) stärker ausgeprägt zu sein scheint, als bei Erwachsenen. Und: es scheint auch Menschen zu geben, die gar keine Mondtäuschung wahrnehmen, d.h.sie nehmen den Mond immer gleich groß wahr. Auch das wurde, wie individuelle Unterschiede in der Größenwahrnehmung des Mondes, meines Wissens nach von der Wahrnehmungspsychologie noch nicht genauer beachtet.

Simanek zeigt auf seiner Seite auch eine Zeichnung vom abgeflachten Firmament, die ich für verkehrt halte, und mit der er die Wirkung des abgeflachten Firmanents anzweifelt. Ich hab ihm per E-Mail meine Zeichnung geschickt (die Zeichnung zum abgeflachten Firmament von Seite 1), bei der seine Kritik ("If that is so, then the overhead moon should be judged larger in angular size, since it is on a portion of the sky which is judged to be nearer to us.") nicht mehr stimmt.

Mein Mail (25.03.2002):

“Dear Mister Donald E. Simanek,

I am sorry, but my english is not so good, I am a German and I learned in school only ancient greek and latin language, not english. I will say something to your explanation of "sky dome". I think your figure of sky dom is a little bit wrong, and I will sent you a better figure (I am the author) of sky dome with this letter.
You can see there an important difference between "spherical sky dome" and "the real distance of moon = 385000 km".
My figure avoid "...then the overhead moon should be judged larger in angular size, since it is on a portion of the sky which is judged to be nearer to us..." as you wrote.
Friendly regards

Dipl.-Psych. Stephan Mayer”
    ____________________________________________________________________

Und die Rückantwort von D.E.Simanek (26.03.2002):

 “Stephen,

Your English is far better than my German. I took a year of German in college, but it didn't "stick" with me, from lack of use.
Yes, I like your original treatment of the sky dome picture. Having the "apparent" dome much smaller makes the principle much clearer. I've always had problems with the picture as found in textbooks, for it can be misleading.
I intend to make a drawing of the daylight "sky dome" in relation to a  picture of the actual dome of clouds, done to correct scale. I've never seen this done. I suspect that our experience with a cloud covered sky is relevant to the nighttime sky illusion.
Donald”

12) Größenvergleich versus Peilvorrichtung : wenn man einen kleinen schwarzen Kreis auf einer Glasscheibe in ca 45 cm Abstand zum Auge vor die Sonne hält und den Kreis mit der untergehenden Sonne zur Deckung bringt, so daß der Rand der Sonnenscheibe in Horizontnähe gerade vom Kreis bedeckt wird (Sonne und Kreis mit gleichem Sehwinkel scheinbar gleich groß), hat man eine “Peilvorrichtung” (mit der man über den mathematischen “Strahlensatz” bei bekannter Sonnenentfernung und bekanntem Kreisdurchmesser die Größe der Sonne berechnen könnte). Wenn man dann die Glasscheibe etwas verschiebt, so daß der Kreis (im gleichen Abstand vom Auge) ca 2 - 5 Grad neben der Sonne steht, dann scheint die Sonne viel größer zu sein, als der Kreis. Das Gehirn interpretiert den neben der Sonne stehenden Kreis jetzt nicht mehr als Peilvorrichtung, sondern als Situation für einen Größenvergleich, die Sonne wird bei diesem Vergleich größer als der Kreis wahrgenommen (die Mondtäuschung wirkt sich aus). Wenn man den  Kreis langsam in Richtung Sonnenscheibe zurück bewegt, verkleinert sich die Sonne nicht kontinuierlich, sondern erst sprunghaft in dem Moment, wenn der Kreis wieder den Rand der Sonnenscheibe genau bedeckt. Das Gehirn entscheidet sich automatisch und unbewusst zwischen zwei Alternativen (nicht linear oder “fließend geometrisch”),  entweder oder, entweder Vergleich zweier Größen oder Peilvorrichtung. Entweder gleich groß, da übereinanderliegend, oder Größentäuschung. Eine sehr schöne allgemeine Erklärung zu der unbewussten Entscheidung des Gehirns für wahrscheinliche Alternativen findet sich im neuesten und sehr guten Buch zur Wahrnehmung:  D. D. Hoffmann: Visuelle Intelligenz - Wie die Welt im Kopf entsteht, 2001

zum besseren Verständnis hier 3 Beispiele für “wahrscheinliche Alternativen” aus diesem Buch:

wuerfel
linie

a) Die menschliche Wahrnehmung erkennt ganz links eine Linie oder Gerade, obwohl es genau so  gut eine von der Seite gesehene runde Scheibe sein könnte. Die “visuelle Intelligenz” entscheidet sich unbewusst und automatisch aber für die Alternative “Linie”, weil es unwahrscheinlicher ist, im Alltag eine Scheibe aus einem solchen Blickwinkel zu sehen.

b) Warum entscheidet sich das Gehirn beim Bild in der Mitte eher für die Alternative eine rautenähnliche zwei-dimensionale Figur wahrzunehmen, obwohl diese Figur auch ein drei-dimensionaler Würfel, wie auf dem rechten Bild, sein könnte ?  Weil es in der normalen menschlichen Erlebniswelt unwahrscheinlich ist, einen Würfel aus einer solchen Blickrichtung zu sehen, daß die “mittleren” Ecken genau übereinanderliegen.      Und: der rechte Würfel  kann entweder so gesehen werden, daß das untere linke Quadrat vorne und das obere rechte Quadrat hinten ist, oder daß das untere linke Quadrat hinten und das obere rechte vorne ist: entweder-oder, das Bild wechselt sprunghaft (“Kippfigur”) und nicht “kontinuierlich”.

pacm

c) warum sieht man auf dem Bild links ein Quadrat, das deutlich heller zu sein scheint, als die Umgebung, und erkennt sogar Grenzlinien auch zwischen dem weißen Quadrat und der weißen Umgebung (zwischen den Kreisen) obwohl real gar kein Quadrat da ist (es verschwindet sofort, wenn man z.B. die beiden oberen Kreise mit der Hand abdeckt) ? Weil es in der menschlichen Erlebniswelt wahrscheinlicher ist, daß ein  Quadrat über 4 Kreisen liegt, als daß vier “Pacman” (künstliche Figuren) zufällig genau so angeordnet sind.     Die visuelle Intelligenz entscheidet sich ebenso für die wahrscheinlichere (und meist auch richtige) Alternative, daß hier ein weißes Quadrat ist, wie für die Alternative, daß der Mond bzw die Sonne am Horizont  größer sind (weil weiter Entferntes bei gleichem Sehwinkel üblicherweise größer ist - wobei bei der Mondtäuschung der Fehler in der Entfernungseinschätzung liegt).

13) Größenverhältnis von Objekten der Horizontlinie: die Fotomontage zu Beginn von Seite 1 (wahrgenommene Größe der untergehenden Sonne) gibt zwar ungefähr einen Eindruck davon, wie die Sonne fälschlicherweise vergrössert wahrgenommen wird, entspricht aber insofern nicht der Realität, als diese Fotomontage das Größenverhältnis von den Objekten an der Horizontlinie (Berge, Hügel, Bäume etc) zur Sonne nicht richtig darstellt. Auf einem Orginal-Foto bleibt das Verhältnis von Größe der abgebildeten untergehenden Sonne zur Größe von Objekten auf der Horizontlinie gleich. Beispiel:

horiz

Das Foto links wurde mit 50 mm Normalobjektiv aufgenommen, das Foto rechts zur Verdeutlichung mit 200 mm Teleobjektiv (der normalen menschlichen Ansicht entspricht ein 50 mm Fotoobjektiv, bei einem Tele wird natürlich auch die Sonne mitvergrössert). Das Verhältnis der Größe der Erhebungen (Hügel) auf der Horizontlinie zur Größe der Sonne ist auf beiden Fotos das gleiche, und dieses Größenverhältnis bleibt auch genauso gleich, wenn die untergehende Sonne in der Realität vergrössert wahrgenommen wird !

Das scheint erst mal ein Widerspruch zu sein (wie kann dann die Sonne auf einem Foto kleiner aussehen als bei der realen Beobachtung?), der sich aber so auflöst: 

Auf den Fotos erscheint die Horizontlinie deutlich näher dran zu sein, als bei der realen Beobachtung. D.h. bei der realen Beobachtung wird auch (wegen der Tiefeninformation dazwischen und wegen der perspektivischen Information und durch Stereosehen) die Entfernung des Horizontes (im Vergleich zur Abbildung auf einem Foto) überschätzt, die Objekte auf dieser Horizontlinie werden daher auch größer wahrgenommen, als auf dem Foto.

Ein Beleg dafür: In der Realität werden auch die Horizontobjekte bei Ausschaltung der Tiefen- information durch den "Fausttrick" kleiner ! (siehe Seite 1: man hält die Hand zu einer leichten Faust geballt - mit einem kleinen Sichtloch zwischen Daumen und Zeigefinger - in ca 10 - 15 cm Entfernung so vor ein Auge, daß man durch dieses kleine Sichtloch gerade noch die Objekte am Horizont sehen kann, dabei die umliegenden Elemente der Tiefeninformation, Bäume, Häuser, Landschaft, die zur falschen Entfernungseinschätzung führen, von der Faust verdeckt werden, dann verschwindet sofort die vergrößerte Wahrnehmung der Objekte). Alle entfernten Objekte, nicht nur der Mond oder die Sonne, werden kleiner wahrgenommen, wenn man sie durch das Loch in der Faust betrachtet.

Bei der Mondtäuschung werden nicht nur Sonne und Mond am Horizont vergrössert wahr- genommen, sondern auch die Objekte auf der Horizontlinie werden vergrössert wahrgenommen, nur fällt letzteres nicht auf, da diese vergrösserte Wahrnehmung der Horizontlinie das normale Gewohnte ist. Im Gegensatz dazu fällt der/die vergrösserte Horiziont-Mond/Sonne auf, da Sonne und Mond häufiger hoch am Himmel beobachtet werden. 

Oder anders ausgedrückt, da ja die reale Beobachtung das normale Gewohnte ist, die Objekte der Horizontlinie sind auf dem Foto scheinbar näher und damit  kleiner

Auch das Verhältnis von der Größe von Objekten im Vordergrund zur Größe der untergehenden Sonne bleibt gleich auf einem Foto wie bei der realen Beobachtung (wenn das Gehirn sich für die Alternative “Peilvorrichtung” entscheidet, siehe Punkt 12). Siehe folgende Fotos, wieder links mit 50-mm-Normalobjektiv, rechts mit 200-mm-Tele, auch bei der realen Beobachtung stand die groß wahrgenommene Sonne im gleichen Größenverhältnis zwischen den Baum-Ästen. Auch diese Objekte des Vordergrundes (Baumäste) werden beim “Fausttrick” kleiner.

vordergr-02 

Facit: Der untergehende Mond/die Sonne stehen hinter dem weiter entfernt (als auf einem Foto) und daher größer wahrgenommenen Horizont, dieser Horizont scheint auch weiter entfernt zu sein als der Mond/die Sonne in Zenitnähe (abgeflachtes Firmament), also müssen Mond und Sonne in Horizontnähe  bei gleichem Sehwinkel größer wahrgenommen werden. Oder genauer: das Gehirn entscheidet sich automatisch und unbewusst für die - hier falsche - Alternative, daß der Mond/die Sonne in Horizontnähe größer sind, weil es wahrscheinlich ist und der üblicherweise richtigen Erfahrung entspricht, daß weiter entfernte Objekte bei gleich großer Abbildung auf der Netzhaut größer sind.

So kann man die Darstellung des abgeflachten Firmaments von Seite 1 ergänzen mit einer Einbeziehung  der Entfernungs- und Größen-Täuschung der Objekte (hier: Tannenbaum) an der Horizontlinie  - siehe:

firmament-02 

Facit: die reale Größe (Durchmesser ca 3500 km) des Mondes liegt außerhalb der menschlichen Wahrnehmungsmöglichkeit, da die reale Entfernung (ca 385000 km) nicht wahrnehmbar ist (gleiches gilt für die Sonne). Auch der Mond in Zenitnähe hat nicht die “richtige” Größe, der Mond  erscheint uns da nur fälschlicherweise die “normale” Größe zu haben, weil wir ihn da häufiger als in Horizontnähe sehen. Die Mondtäuschung wird verursacht durch das Zusammenspiel verschiedener Wahrnehmungsprinzipien, aber sie entsteht hauptsächlich durch das Prinzip der falsch eingeschätzten Entfernung (“abgeflachtes Firmament”):  die größer eingeschätzte Entfernung beim Horizontmond führt dazu, daß der Mond grösser, die kleiner eingeschätzte Entfernung beim Zenitmond führt dazu, daß der Mond kleiner wahrgenommen wird.  

Für das Erklärungsprinzip des abgeflachten Firmamentes spricht auch, dass nur damit auch die scheinbare kontinuierliche Größenveränderung der Sternbilder (siehe Seite 1) erklärt werden kann.


Geschichte: Erste Hinweise auf das Phänomen der Mondtäuschung finden sich auf Tontafeln aus den königlichen Bibliotheken von Niniveh und Babylon (6. Jahrhundert v. Chr.), möglicherweise auch auf der Himmelsscheibe von Nebra (ca. 1600 v. Chr.), Ptolemäus (ca. 150 n.Chr.) vermutete fälschlicherweise vergrößernde Eigenschaften der Atmosphäre, Alhazen (Abu Ali Al-Hasan Ibn Al-Haitham, 965 bis ca. 1040 n. Chr.) schrieb bereits vom abgeflachten Firmament, auch Leonardo da Vinci, Johannes Kepler und Descartes beschäftigten sich mir der Mondtäuschung, seit über 100 Jahren wird diese optische Täuschung von der wissenschaftlichen Wahrnehmungspsychologie untersucht, dennoch scheint verblüffenderweise das Phänomen der Mondtäuschung noch immer nicht eindeutig geklärt zu sein. Es bleiben Widersprüche bei den unterschiedlichen Erklärungsansätzen. Die derzeit anerkanntesten und von vielen Experimenten untermauerten Erklärungen sind dabei die der falsch eingeschätzen Entfernung mit dem abgeflachten Firmament (wie hier dargestellt) und das Prinzip der Vergleichsobjekte. Viele Fachleute glauben inzwischen, daß die Mondtäuschung nie ganz erklärbar sein wird, sprechen vom "vielleicht ältesten ungelösten Problem der Naturwissenschaften".

lexi-4

Herr Thomas Sokoliuk aus Erlangen hat mich dankenswerter Weise im Dezember 2004 auf einen Erklärungsversuch der Mondtäuschung aus dem Jahr 1872 im Lexikon "Buch der Erfindungen, Gewerbe und Industrien" hingewiesen, in dem bereits eine Darstellung des “abgeflachten Firmaments” abgedruckt ist. Diese Darstellung beinhaltet zwar auch den oben in Punkt 11 angesprochenen Fehler, ebenso ist die Erklärung mit der “verschiedenen Dichte der Luftschichten” nicht richtig (siehe oben Punkt 1), dennoch handelt es sich hier um die früheste mir bekannte Darstellung des “abgeflachten Firmamentes”.  Zu den Lexikonseiten:  hier klicken  


Nichts mit der hier geschilderten “Mondtäuschung” hat das folgende interessante Phänomen zu tun:

Warum zeigt die Neigung der Mondsichel nicht genau zur Sonne ?

Warum sieht es manchmal so aus, als ob die Mondsichel nicht von den Sonnenstrahlen beleuchtet werden würde, besonders deutlich, wenn Mond und Sonne am Tag-Himmel in etwas grösserem Abstand zueinander zu sehen sind ?

Zur Erklärung:   hier anklicken


Danksagung:  viele der hier dargestellten Überlegungen wurden angeregt und präzisiert in einer langen,  intensiven und fruchtbaren Email-Diskussion mit meinem Astronomie-Freund Herbert Müller, Optikermeister aus Petershagen. Trotz dieser intensiven Diskussion konnten wir einige unterschiedliche Ansichten zur Erklärung der Mondtäuschung nicht ausräumen. Herbert Müller hat inzwischen eine eigene Erklärung zur Mondillusion im Internet, der ich persönlich zwar nicht in allen Punkten zustimme (insbesondere nicht seiner Kritik am “abgeflachten Firmament”), die ich aber trotzdem zur Lektüre empfehlen möchte. Es wird dort auch der Einfluss von Vergleichsobjekten bei scheinbarer Entfernungsgleichheit wegen fehlender Disparationsunterschiede sehr anschaulich dargestellt. Hauptkritikpunkt an dieser Erklärung von Herbert Müller ist, dass es dafür notwendig ist, feine Details in grösserer Entfernung erkennen zu können, damit Kurzsichtige ohne Brille die “Mondtäuschung” nicht wahrnehmen dürften. Der Mond und die Sonne in Horizontnähe werden aber sehr wohl auch von solchen Kurzsichtigen vergrössert wahrgenommen. Der Link zu dieser Seite:  hier klicken


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Copyright: Dipl.-Psych. Stephan Mayer, Passau, last update: 30.03.2009

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