Die Mondneigung: Wenn die Sichel nicht zur Sonne zeigt

Die Beobachtung

Der zunehmende Halbmond steht am frühen Abend hoch im Süden. Die Sonne ist gerade im Westen untergegangen, ihre Position ist am Abendrot noch gut zu erkennen. Der Mond wird von dieser Sonne beleuchtet, die helle Hälfte müsste also zur Sonne zeigen. Wer die Mitte der beleuchteten Seite mit einer gedachten Linie verlängert, landet aber nicht am Sonnenuntergangspunkt, sondern weit darüber, oft 20 bis 30 Grad zu hoch, scheinbar irgendwo im leeren Himmel.

Das ist kein Beobachtungsfehler, und es ist auch keine Besonderheit des Mondes. Der Effekt tritt bei jedem beleuchteten Himmelskörper auf, bei der Venus im Fernglas genauso. Er heißt Mondneigungs-Illusion, im Englischen moon tilt illusion, und wird in der Literatur seit dem 19. Jahrhundert beschrieben, ausführlich unter anderem von Bernhard Schölkopf in der Zeitschrift Perception (1998).

Die Physik: Die Sichel zeigt richtig

Die Beleuchtung des Mondes folgt einer einfachen Regel. Die Sonne bescheint eine Halbkugel, die Grenze zwischen beleuchteter und dunkler Seite, der Terminator, steht senkrecht auf der Verbindungslinie Mond-Sonne. Von der Erde aus gesehen ist die Symmetrieachse der Sichel deshalb immer exakt auf die Sonne gerichtet. Das gilt in drei Dimensionen, im Raum zwischen Sonne, Mond und Erde. Es gilt auch für die Projektion auf die Himmelskugel: Die Sichelachse zeigt entlang des Großkreises, der Mond und Sonne verbindet.

Ein Großkreis ist die kürzeste Verbindung zweier Punkte auf einer Kugeloberfläche, etwa die Flugroute von Frankfurt nach New York, die auf der flachen Karte als Bogen über Grönland erscheint. Auf der Himmelskugel gilt dasselbe: Die „gerade“ Verbindung von Mond zu Sonne ist ein Bogen. Steht der Mond im Süden in 40 Grad Höhe und die Sonne im Westen am Horizont, dann verläuft dieser Bogen nicht schräg nach unten, sondern beginnt am Mond nahezu waagerecht und senkt sich erst allmählich zur Sonne. Genau in diese anfängliche Richtung zeigt die Sichel.

Die Psychologie: Das Gehirn zeichnet gerade Linien

Das Sehsystem behandelt den Himmel nicht als Kugelfläche, sondern näherungsweise als Ebene, ähnlich einer Leinwand vor dem Beobachter. Auf einer Ebene ist die kürzeste Verbindung eine Gerade. Wer den Mond ansieht und sich fragt, ob die Sichel zur Sonne zeigt, vergleicht die Sichelachse mit der geraden Linie von Mond zur Sonne, die das Gehirn in diese gedachte Ebene einzeichnet. Diese Gerade fällt vom Mond aus sofort schräg nach unten zur Sonne ab. Die Sichel „zielt“ aber entlang des Großkreises, der zunächst flacher verläuft. Der Unterschied zwischen beiden Richtungen ist die wahrgenommene Fehlneigung.

Der Effekt wächst mit dem Winkelabstand zwischen Mond und Sonne und mit der Höhe beider Objekte. Ein schmaler Sichelmond kurz nach Neumond steht der Sonne nahe, der Großkreis ist kurz und fast gerade, die Illusion verschwindet. Beim Halbmond, der 90 Grad von der Sonne entfernt steht, und erst recht beim zunehmenden Mond zwischen Halbmond und Vollmond ist sie am größten.

Es ist also dieselbe Grundursache wie bei der Mondtäuschung: Das Gehirn arbeitet mit einem Modell des Himmels, das für nahe Objekte und flache Räume gemacht ist. Bei Objekten in astronomischer Entfernung liefert dieses Modell systematische Fehler, einmal in der Größe, einmal in der Richtung.

Der Schnur-Test

Der einfachste Beweis kostet nichts. Man braucht eine Schnur von einigen Metern Länge oder einen langen geraden Stab, und einen Abend mit Halbmond kurz nach Sonnenuntergang.

1. Ein Ende der Schnur in Richtung Sonne halten. Ist die Sonne bereits unter dem Horizont, den hellsten Punkt des Abendrots als Ziel nehmen.
2. Das andere Ende so ausrichten, dass die Schnur straff auf den Mond zeigt. Die Schnur liegt jetzt in der Ebene, die Auge, Mond und Sonne enthält, sie beschreibt also den Großkreis.
3. Entlang der Schnur zum Mond schauen. Die Sichel steht jetzt sichtbar senkrecht auf der Schnur. Die Illusion ist weg.
4. Schnur weglegen, wieder frei zum Mond blicken. Die Sichel zeigt wieder scheinbar zu hoch.

Wer den Effekt fotografieren möchte, wird enttäuscht: Ein Weitwinkelobjektiv projiziert den Himmel auf den flachen Sensor, der Großkreis wird zur Geraden, und auf dem Bild zeigt die Sichel genau zur Sonne. Das ist zugleich der Beweis, dass es sich um eine Wahrnehmungsfrage handelt und nicht um eine optische Eigenschaft des Himmels.

Was der Effekt lehrt

Die Mondneigung ist ein selten diskutiertes, aber ausgesprochen klares Beispiel dafür, wie das Gehirn Geometrie vereinfacht. Wer sie einmal mit der Schnur nachvollzogen hat, versteht auch, warum die Sonnenbahn am Himmel als Bogen erscheint, warum Kondensstreifen scheinbar geknickt sind und warum die Milchstraße, die als Großkreis über den Himmel läuft, an einem klaren Abend so unerwartet gekrümmt wirkt. Die Himmelskugel ist eine Kugel, und das Sehsystem tut so, als wäre sie es nicht.

Wie die Sichel überhaupt zustande kommt und wie sie sich im Lauf eines Monats verändert, steht unter Mondphasen. Weitere Beispiele dafür, wie das Gehirn mit Linien und Flächen umgeht, zeigt die Übersicht der optischen Täuschungen.